如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是（　　）A．16B．20C．3

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是（　　）A．16B．20C．32D．40

第1个回答 2014-10-06

∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在?ABCD中，AD=12，BE=4，
∴AD=BC=12，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∴CD=AB=8，
∴?ABCD的周长=12+12+8+8=40．
故选D．

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