高等数学，基础题，请问一下这个不定积分怎么写？

如题所述

第1个回答 2020-12-21

分部积分法:
原式=∫1/3x^2d(e^3x)
=1/3(x^2*e^3x-∫e^3x*2xdx)
=1/3x^2e^3x-2/9∫xd(e^3x)
=1/3x^2e^3x-2/9(xe^3x-∫e^3xdx)
=1/3x^2e^3x-2/9xe^3x+2/27e^3x+C

第2个回答 2020-12-21

∫x^2 e^(3x) dx =1/3 ∫x^2de^(3x)=1/3 e^(3x)x^2 - 2/3 ∫xe^(3x)dx
=1/3 e^(3x)x^2 - 2/9 ∫xde^(3x)
=1/3 e^(3x)x^2 - 2/9 xde^(3x) + 2/9 ∫e^(3x)dx
=1/3 e^(3x)x^2 - 2/9 xde^(3x) + 2/27 e^(3x) +C本回答被提问者采纳

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