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已知空间四边形ABCD,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是边BC、DC的三等分点(如图),求证:(1)对角
已知空间四边形ABCD,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是边BC、DC的三等分点(如图),求证:(1)对角线AC、BD是异面直线;(2)直线EF和HG必交于一点,且交点在AC上.
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相似回答
...
H分别是AB,AD的中点,F
.
G分别是边BC,DC的三等分点,
求证:
答:
证明:(1)假设对角线AC、BD在同一平面α内,则A、B、C、D都在平面α内,这与
ABCD
是
空间四边形
矛盾,∴AC、BD是异面直线.(2)∵E、
H分别是AB
、
AD的中点,
∴EH BD.又F、
G分别是BC
、
DC的三等分点,
∴FG BD.∴EH∥FG,且EH<FG.∴FE与GH相交.设交点为O,又O在GH上,GH在平面ADC...
...
E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是CD,BC
上
的点
,且
DC
/GC=BH/HC=
3,求
...
答:
∵
E,F分别是AB,AD的中点
∴EF//BD EF=BD/2 ∵DG/GC=BH/HC=3 (原:DC/GC=BH/HC=3,怀疑有误)∴
HG
//BD HG=BD/3 ∴HG//EF 且 HG<>EF ∴
EFGH
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