第1个回答 2023-02-11
行测中数学运算部分的追及问题的解题核心是“速度差”，利用速度差解追及问题，往往可以加快解题速度，节约解题时间。在其它类型的一些问题中运用类似的解题思维，往往也能收到很好的效果。
1、追及问题中运用“速度差”
【例题1】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
【答案】C。
【解析】常规解法：汽车和拖拉机的速度比为100：(100-15-10)=4：3，设追上时经过了t小时，设，速度每份为x,那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即(4x-3x)t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
利用“速度差”：追上拖拉机前追击距离为15千米，追上后追击距离为10千米，由于追击速度不变，故汽车前后所走路程比=前后所用时间比=追击时间比=追击距离比=15：10=3：2 ，故所求为，100×2/5=40千米。
2、在年龄问题中类似可以利用“年龄差”不变
【例题2】1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁，12岁 B.34岁，8岁 C.36岁，12岁 D. 34岁，10岁
【答案】D。
【解析】98年，甲、乙年龄差=4-1=乙98年的年龄的3倍;02年，甲、乙年龄差=3-1=乙02年的年龄的2倍。由于“年龄差”不变， 故可得出：乙98年的年龄的3倍=乙02年的年龄的2倍，即：乙的年龄98年:02年=2:3,乙的年龄增加了1份=2002-1998=4，故乙98年的年龄=2×4=8，那么2000年他的年龄自然就是10，选D.
3、利用“年龄增长速度差”解题。解题思路和追及问题一样。
【例题3】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?( )
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C。
【解析】年龄差=年龄增长速度差×时间。因为，3个孙子的年龄增长速度是祖父的3倍，所以，时间=[70-(20+13+7)]÷(3-1)=15。