现代通信原理 一道题的解答 帮忙啊

Question

已知某单频FM波的振幅为10V，
瞬时频率为f(t)=1000000+1000*cos(2*3.1415926*1000t) HZ
求 1.此FM波的表达式
2.FM波的最大频偏，FM指数和带宽
3.信号频率提高到3000HZ，则FM的最大频偏，调频指数和带宽有何变化

Answer 1

解：(1)此调频信号的表示式为:S(t)=10cos[S2*3.14*f(t)dt]=10cos[2*3.14*1000000t+sin(2*3.14*1000t)
(2)此调频信号的瞬时相位偏移&(t)=sin(2*3.14*1000t)
最大频偏：@f=1000
调频指数：b=最大频偏 除以 调制信号最高频率=1
带宽：B(f)=2[@f+f(max)]=2[1000+1000]=4000Hz
(3)当信号频率提高到3000HZ时，FM的最大频偏不变，即有：@f=1000
但调频指数变为原来的三分之一倍，即为：0.33
带宽=2*（最大频偏+调制信号最高频率）=2[@f+f(max)]=2*（1000+3000）=8000Hz

Answer 2

解：(1)此调频信号的表示式为:S(t)=10cos[S2*3.14*f(t)dt]=10cos[2*3.14*1000000t+sin(2*3.14*1000t)
(2)此调频信号的瞬时相位偏移&(t)=sin(2*3.14*1000t)
最大频偏：@f=1000
调频指数：b=最大频偏 除以 调制信号最高频率=1
带宽：B(f)=2[@f+f(max)]=2[1000+1000]=4000Hz
(3)当信号频率提高到3000HZ时，FM的最大频偏不变，即有：@f=1000
但调频指数变为原来的三分之一倍，即为：0.33
带宽=2*（最大频偏+调制信号最高频率）=2[@f+f(max)]=2*（1000+3000）=8000Hz.注意：中括号中的S表示积分运算！

参考资料：123