两者有本质的不同，一日千里原形容马跑得很快，后比喻进展极快。日新月异：每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。
出处
《庄子·秋水》：“骐、骥、骅、骝，一日而驰千里。”
示例
《史记·刺客列传》：“臣闻骐骥盛壮之时，—日而驰千里；至其衰老；驾马先之。”
由于负责干部的艰苦奋斗，业务更～，异常发达，不到一年，全国分店已达五十余处。 ◎邹韬奋《患难余生记·进步文化的遭难》
《史记·秦本纪》：“造父为缪（通‘穆’）王御，长驱归周，一日千里以救乱。”
《后汉书·王允传》：“同郡郭林宗尝见允而奇之，曰：‘ 王生一日千里，王佐才也。’”
出处
西汉·戴圣《礼记·大学》：“汤之盘铭曰:‘苟日新,日日新,又日新。’《尚书·康诰》曰:‘作新民。’《诗经·大雅·文王》曰:‘周虽旧邦,其命维新。’是故君子无所不用其极。”
示例
清·吴趼人《痛史·原叙》：“教授之术，亦采法列强，教科之书，日新月异。”