第1个回答 2018-12-31
原式=∫[0，π]√[sinx (1-sin²x)] dx
=∫[0，π]√(sinxcos²x) dx
=∫[0，π]√(sinx) |cosx| dx
=∫[0,π/2]√(sinx)cosx dx - ∫[π/2,π]√(sinx) cosx dx
=∫[0,π/2]√(sinx) d(sinx) - ∫[π/2,π]√(sinx) d(sinx)
=2/3 (sinx)^(3/2) |[0,π/2] - 2/3 (sinx)^(3/2) |[π/2,π]
=2/3 (1-0) - 2/3 (0-1)
=4/3本回答被网友采纳
=∫[0，π]√(sinxcos²x) dx
=∫[0，π]√(sinx) |cosx| dx
=∫[0,π/2]√(sinx)cosx dx - ∫[π/2,π]√(sinx) cosx dx
=∫[0,π/2]√(sinx) d(sinx) - ∫[π/2,π]√(sinx) d(sinx)
=2/3 (sinx)^(3/2) |[0,π/2] - 2/3 (sinx)^(3/2) |[π/2,π]
=2/3 (1-0) - 2/3 (0-1)
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第2个回答 2018-12-31
最常见的方法：1、最基本公式： ax^n；e^x；sinx；cosx；1/x。2、稍微提高一点的公式： sec2x；csc2x；1/(x2 + 1)；1/根号(1 - x2)。3、分部积分法；4、变量代换法： 一般代换；正弦、余弦代换；正切、余切代换；正割、余割代换；万能代换5、有理分式分解法；6、简单复数法；7、复变函数的余数法。掌握这些应付到考研已经足够足够了。说明：1、国内流行的“凑微分”法，本质就是“变量代换法”。2、凑微分法，灵活、快捷，可惜，国内没有好好行销，连一个英文名称也没有。
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