第1个回答 2019-05-05
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数
（亏数-亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数
（盈数-盈数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
亏问题是小学数学中的常见应用，根据不同的盈亏情况，解法也有所不同。下面我们举几个例子来说明其解法。
一、“一盈一亏”题
例1
阿姨为小朋友们分苹果，如果每人分3个剩余16个，如果每人分4个缺少6个。问有多少个小朋友？多少个苹果？
分析与解
由题意可知，小朋友的人数和苹果的个数是不变的，每人分3个同每人分4个相差4-3=1（个），分3个剩余16个，分4个缺乏6个，一多一少即一盈一亏，相差16+6=22（个）。每人多分1个，要相差22个，这样就可以知道小朋友是22人。人数知道了，苹果的个数也就容易求出。
小朋友人数：（16+6）÷（4-3）=22（人）
苹果个数：3×22+16=82（个）
从上题的解答中，我们可以看出一盈一亏题的数量关系式是（盈数+亏数）/两次分得数的差=所分对象数
二、“两次盈”题
例2
某校安排新生住宿，若每间住10人还剩14人，若每间住12人还剩2人。这个学校有多少间宿舍？新生有多少人？
分析与解
这是两次剩余（两盈）的问题。每间住12人比每间住10人多住12-10=2（人），一间多住2人，共多住14-2=12（人）则宿舍间数为12÷2=6(间)。宿舍间数知道了,新生人数便可求得。
宿舍间数：（14-2）÷（12-10）=6（间）
新生人数：10×6+14=74（人）
从上例中可以看出，两次盈题目的数量关系式是：
两次盈数差/两次分得数差=所分对象数
三、“两次亏”题
例3
学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺少15支，若每人7支缺少7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？
分析与解
这是两次不足（两亏）的问题。每人分9支铅笔比每人分7支多分9-7=2（支），共多分15-7=8（支），则三好学生的人数为8÷2=4（人）。人数知道了，铅笔支数便可求得。
三好学生人数：（15-7）÷（9-7）=4（人）
铅笔支数：7×4-7=21（支）
从上题的解数过程中，我们可以看出两次亏题的数量关系式是：
两次亏数差/两次分得数差=所分对象数