对于最小二乘回归线，x的均值和y的均值一定在回归线上吗？我感觉却不一定啊，但是如果看这个第一个式子

Question

对于最小二乘回归线，x的均值和y的均值一定在回归线上吗？我感觉却不一定啊，但是如果看这个第一个式子，把x均值带进去算出来就是y均值。。可以从直观角度解释一下为什么x的均值和y的均值一定在回归线上吗？

Answer 1

一定在回归线上，这是常考点！
解释1.最小二乘法本质就是算出散点的回归斜率，再利用x和y的均值，通过点斜式写出回归直线，其中“点”即为（x均值，y均值），自然必过x的均值和y的均值这一点
2.如你发现，这个式子揭露了一切，带入x的均值和y的均值恒成立
3.这个问题难以直观，有可能所有的点都不在回归直线上，但均值点一点在追问

Can't agree more, Thx!

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加油，路还很长

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