设三阶矩阵A的特征值为1,-1,3,再设B=A^3-5*A^2,则B的行列式的值是多少

Question

如题所述

Answer 1

利用矩阵特征值的性质以及已知条件可得，b的所有特征值为：
13-5×12=-4，
（-1）3-5×（-1）2=-6，
23-5×22=-12．
从而，
|b|=（-4）×（-6）×（-12）=-288．