第1个回答 2023-11-04
10=2×5
15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
60=2×2×3×5
90=2×3×3×5
10×15×20×30×60×90=2^7×3^5×5^6
设所填的数是
a
b
c
d
e
f
则a×b×d=a×c×f=d×e×f=s
s^3=(a×b×d)×(a×c×f)×(d×e×f)
=(a×b×c×d×e×f)×(a×d×f)
=(10×15×20×30×60×90)×(a×d×f)
=(2^7×3^5×5^6)×(a×d×f)
乘积结果是s的3次方
经试验：当a×d×f=15×30×90=2^2×3^4×5^3时
s^3=(2^7×3^5×5^6)×(2^2×3^4×5^3)=2^9×3^9×5^9
s=2^3×3^3×5^3=27000
由于a=15，d=30，f=90
所以b=27000÷15÷30=60
c=27000÷15÷90=20
e=27000÷30÷90=10
填法是
15
60
20
30
10
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