csc、cot、sec与sin、cos、tan有啥关系？

Question

如题所述

Answer 1

csc、cot、sec与sin、cos、tan有啥关系？ 　sin　 ＿ 　cos 　　　＼／ tan　＿ 1 ＿　cot 　　＼／＼／ 　　sec　csc 对角线：sinθ = 1/cscθ　，cscθ = 1/sinθ 　　　　cosθ = 1/secθ　，secθ = 1/cosθ 　　　　tanθ = 1/cotθ　，cotθ = 1/tanθ 三角形：sin2θ + cos2θ = 1 　　　　tan2θ + 1 = sec2θ 　　　　cot2θ + 1 = csc2θ 顺时钟：tanθ = sinθ/cosθ　，sinθ = cosθ/cotθ　，cosθ = cotθ/cscθ 　　　　cotθ = cscθ/secθ　，cscθ = secθ/tanθ　，secθ = tanθ/sinθ 逆时钟：tanθ = secθ/cscθ　，secθ = cscθ/cotθ　，cscθ = cotθ/cosθ 　　　　cotθ = cosθ/sinθ　，cosθ = sinθ/tanθ　，sinθ = tanθ/secθ
它们是倒数的关系 1/sinx = cscx 1/cosx = secx 1/tanx = cotx
参考: myself
csc α =1/sin α cot α =1/tan α sec α=1/cos α 1+cot^2 α=sec^2 α 1+tan^2 α=csc^2 α cot α=sec α /csc α tan α=sin α /cos α
参考: ME