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已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程
如题所述
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第1个回答 2019-08-15
1、焦点在X轴上 2、焦点在Y轴上
设F1(-c,0),F2(c,0) 设F1(0,-c),F2(0,c)
PF1+PF2=2a PF1+PF2=2a
PF1²+PF2²=4c² PF1²+PF2²=4c²
点点距表示并计算
相似回答
...轴
上的椭圆上
有
一点P(
3.4
),F1,F2是椭圆的两个焦点,若PF1垂直PF2
...
答:
有题知,OP是三角形直角三角形PAB斜边上的中线,故2c=10,a^2-b^2=25
,椭圆方程
变为x^2/(b^2+25)+y^2/b^2=
1,P(3,4)
代入上述方程得9/(b^2+25)+16/b^2=1,解得b^2=20,a^2=45,则椭圆方程为x^2/45+y^2/20=1.
...b=
1上一点,F1
和F2为
两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程
答:
(3,4)
满足 x^2/a^2+y^2/b^2=1, 即9/a^2+16/b^2=1。 设P在x轴上投影为Q,所以 Q=(3,0)。 根据
PF1
⊥
PF2,
直角三角形斜边上高的性质可知 PQ^2=QPF1×QF2,即 16=(c+3)(c-
3),
c=5。 所以b^2=a^2-c^2=a^2-25,设 u=a^2,则b^2=u-25, 9/u+16/(u...
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