第1个回答 2020-12-15
对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值。
步骤
(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0,给定精确度ε;
(2)求区间(a,b)的中点x1;
(3)计算f(x1);
1)若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;
2)若f(a)·f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x0∈(a,x1));
3)若f(b)·f(x1)<0,则令a=x1(此时零点x0∈(x1,b))。
(4)判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点的近似值a(或b);否则重复2~4。