求f(x,y)=xe^((x^2+y^2)/2)的极值

Question

如题所述

Answer 1

±∞，
fx=e^((x^2+y^2)/2)+x²e^((x^2+y^2)/2)>0；
fy=xye^((x^2+y^2)/2);
fxx=3xe^((x^2+y^2)/2)+x³e^((x^2+y^2)/2)；
fyy=xy²e^((x^2+y^2)/2)
fxy=ye^((x^2+y^2)/2)+x²ye^((x^2+y^2)/2)
fx=0,无解。
x-->-∞，f(x，y)-->-∞；
x<0,y-->+∞，f(x,y)-->-∞；
x-->+∞，f(x,y)-->+∞；
x>0,y-->+∞，f(x,y)-->+∞；本回答被网友采纳

Answer 2

这个函数没有极值点