如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，以EF为折线折叠正方形ABCD，B点落在AD上的B′处，C′

如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，以EF为折线折叠正方形ABCD，B点落在AD上的B′处，C′为C的对应点，B′C′与DC交于点G，正方形的边长为2．（1）若B′为AD的中点，求BE的长；（2）若B′为动点，△DGB′的周长是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出周长．

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如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上...答：得AE2+AM2=EM2，即x2+52=（12-x）2，解得x=11924，即AE=11924cm；②过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接BM，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵四边形BCFG是矩形，∴FG=BC，∴AB=FG，∵BM⊥FE，∴∠EBM+∠BEF=90°，

...ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的点M处,_百...答：解：（1）由折叠知BE=EM，∠B=∠EMP=90°．△AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM．∵AB=4，M是AD中点，∴△AEM的周长=4+2=6（cm）；（2）方法一：取EP的中点G，则在梯形AEPD中，MG为中位线，∴MG= 1/2（AE+PD），在Rt△EMP中，MG为斜边EP的中线，∴MG= 1/2EP，∴EP=AE+...

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