大学物理基础实验用图解法求弹簧劲度系数

Question

本题中“数据有误”两处该怎么算？

Answer 1

一共12组数据，
△y=（后六项的和-前六项的和）/6=5.96 cm
△p=（后六项的和-前六项的和）/6=12 g追问

点赞啊~~~请问这是什么原理啊？我用逐差法用第一位数减去组后一位再除以（12-1）为什么不对？

追答

逐差法的条件，①正比例函数的形式②自变量等间距变化；优点就是，可以充分利用数据，又不重复利用数据

偶数个自变量的情况，应该平均分成两组，后一组的数据对应的减去前一组的数据，比如这个题，自变量是P，分六组，所以 △P1=P7-P1，△P2=P8-P2，△P3=P9-P3,△P4=P10-P4，……
因变量，也分六组， △y1=y7-y1，△y2=y8-y2，△y3=y9-y3……
要求k，k= △P/△y，所以，k1=△P1/△y1，k2=△P2/△y，……
所以，要求的k实际就是k1，k2……的平均值

把所有的数据带入到上面的公式，k=△P/△y=[p的（后六项的和-前六项的和）/6]/[F的（后六项的和-前六项的和）/6] ，就可以了。。。

所以你的问题出在，逐差法分了六组，你除了11.。。

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Answer 2

利用最小二乘法将粗差剔除，那两个就能被找出来了
先把公式算出来，然后根据肖维勒舍弃数据判据表把粗差剔除追问

可是最小二乘法和肖维勒舍弃数据判据表我们都没有学过，没有其他办法吗？这两个东西代表什么含义？

追答

其他人介绍的逐差法也是可以的，但逐差法并不精确。最小二乘法手算比较麻烦，你可以用Office来算，很快的！！你只要输入数据就可以了，它会直接出来结果的。肖维勒舍弃数据判据表，这个是用来判定是否存在粗差的，他有一张表格，你可以网上搜一下的
你要是没学过最小二乘法没关系的，把数据套进去就行了，有些大学物理实验书上就有介绍这种方法，你不用看计算过程，你只需看它里面是如何剔除粗差的就可以了，你一看就明白什么是肖维勒舍弃数据判据！！！
凭我个人估计14和24的数据有错。但不一定对，仅供参考

追问

谢谢！