如图,在三角形ABC中,AB=ACBD垂直AC于D,BC=4,DC=2AD,求cosA和AB

Question

如题所述

Answer 1

借用前面的解答：解：设AD=x，则DC=2x，AB=3x. 又因BD垂直AC，所以⊿ABD与⊿BDC都是Rt⊿
所以cosA=AD/AB=1/3
根据勾股定理知：
BD2=AB2-AD2, BD2=BC2-CD2
所以9x2-x2=16-4x2
即x2=4/3, x=2/√3=√（12/3)
所以AB=3x=√(12)=2√3
这样能看懂了，正确答案给楼上吧！呵呵！本回答被网友采纳

Answer 2

解：设AD=x，则DC=2x，
AB=3x. 又∵BD⊥AC，
∴⊿ABD与⊿BDC都是Rt⊿
∴cosA=AD/AB=1/3
根据勾股定理知：
BD^2=AB^2-AD^2,
BD^2=BC^2-CD^2
9x^2-x^2=16-4x^2
即x^2=4/3, x=2/√3=√（12/3)∴AB=3x=√(12)=2√3