两道关于一元一次不等式组的数学题..详细一点

Question

1.某校八年级一班计划将全班同学分成若干个小组开展数学探究活动.若每组3人,则还余10人;若每组5人,则有一组的人数最多只有1人,求该班在这次活动中计划分的组数和该班学生数. 2.学校将若干间宿舍分配给八年级一班的女生宿舍,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.问:有多少间宿舍,多少名女生? 请讲详细一点...我承认我脑残....

Answer 1

1
设分为X组，列式
0≤3X+10-5（X-1）≤1
X为整数，
解得X=7，3x7+10=31
答：分7组，共有31人
{思路：3X+10是学生总人数。分了X组，5（X-1）为除了不满5人的一组外的学生总数。两者相减，最多1人，所以
≥0且≤1
。}
2
设有X间房，列式
5X+5<35
8（X-1）>5X+5,X为整数
解得X=5，5X+5=30
答：有5间房，30名女生。
{思路：5X+5是女生人数少于35。8（X-1）为除了一间空房其余房间住满，按照题意，显然大于女生人数，即大于5X+5。}