所有不能表示为两个合数之和的自然数中,最大的一个是多少

所有不能表示为两个合数之和的自然数中,最大的一个是多少?

第1个回答  2019-07-15
(1)如果这个自然数是偶数,则它一定小于8,
因为不小于8的偶数,必定存在4+(x-4),且两数都是合数;
(2)如果n为质数,则n+2是质数,n+4,n-2不是质数,
因为n,n+2,n+4中必定有一个可以是3的倍数(n>3时),
所以,任意一个奇数,减去4、6、8以后,至少能得到一个结果是合数,
即(n>3,取5,5+8=13)以后的奇数都能分为两个合数;
(3)因为13=4+9,12=4+8,11不能拆分,11=1+10,2+9,3+8,4+7,5+6,
所以不能写成两个合数之和的最大的自然数是11.
答:最大的一个是11.
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