这道积分题的底下那一步用的啥公式呀？

Question

如题所述

Answer 1

不是公式，是因为 cscX的导数是:-cotxcscx 。
所以 d(csc2 x/2)= -2*1/2csc(x/2)*cot(x/2)*csc(x/2)=-csc2(x/2)*cot(x/2)
又因为cot=cos/sin.所以d(csc2 x/2)= -csc3 (x/2)* cos(x/2)也就是第一行。
求积分的时候需要根据被积函数的形式针对性进行化简。