第1个回答 2019-10-30
其实这类型的题最难的是对题目的解析.题中的“任意”和“存在”两个词表明了对x除了取值范围外不加限制.也就是说只要有x1和x2能满足f(x1)>=g(x2)就好.也就是说只要f(x1)在（0,2）的最小值 大于等于 g(x2)在[1,2]的最小值就好.只要搞明白了这个,剩下的任务就是求函数在特定区间的最小值的问题了.我想对于你来说这个并不难.如果你不太明白的话,我可再提醒两句：g(x)这类函数在特定区间内的最小值好做,只要把g(x)变形成 m(x+n)^2+p 的形式就行.对于f(x)这类较复杂的函数来说,求最小值就要用最基础的办法：查看导数甚至二阶导数在给定的取值范围的情况,然后找到f(x)的变化规律,从而得出最小值.我想这一部分是这道题的考察重点：复杂函数在给定区间的变化规律.剩下的详解我就不做了.太麻烦.：） 你做完之后还可以试着把题目改改,比如把大于等于改成小于等于；把g(x)搞的复杂些；把f(x)搞的复杂些.你也可以把这道题目改成另一类题目：不要区分x1和x2：就看x在(0,2).这样就变成了看新函数f(x)-g(x)在(0,2)的值的情况了.