一阶微分方程y'-y=e的2x平方求通解，和y(0)=1时的特解

Question

如题所述

Answer 1

特征方程，k-1=0
通解y=Ce^x，带入特解C1*e^(2x)
得出y=Ce^(x)+e^(2x)

Answer 2

y'-y=e^(2x)
let
yg= Ae^x
yp= Be^(2x)
yp'= 2Be^(2x)
yp'-yp=e^(2x)
Be^(2x) =e^(2x)
B=1
通解 :y=yg+yp= Ae^x +e^(2x)
y(0) =1
A+1=1
A=0
ie
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