已知双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，其中一条渐近线方程为y=b2x(b∈N*)，P为双曲线

Question

已知双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，其中一条渐近线方程为y=b2x(b∈N*)，P为双曲线上一点，且满足|OP|＜5（其中O为坐标原点），若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线C的方程为x24?y2＝1x24?y2＝1．