关于裂项求和的问题。

Question

通项的分母中如果不是n(n+1)那该怎么算，比如是通项是:1/(2n-1)(2n+3)

Answer 1

我跟你说一下通用的方法，然后你自己体会一下：你就把分母拆开，变成A/(2n-1)+B/(2n+3)，通分之后，和原来的通项公式比较，解一个二元一次方程组就行了，这种待定系数法适用于各种列项求和（不仅限于分母是一次项的），在这个题目里面你能够求出来A=1/4，B=-1/4
不懂可追问！！这块一定要会！！

Answer 2

an =1/[(2n-1)(2n+3)]

=(1/4)[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/4)( 1 + 1/3 -1/(2n-1)-1/(2n+3) ]本回答被网友采纳

Answer 3

差值为4，所以可以拆为1/4(1/2n-1-1/2n+3)

Answer 4

1/(2n-1)-1/(2n+3)=4/[(2n-1)(2n+3)]
所以:1/【(2n-1)(2n+3)】=【1/(2n-1)-1/(2n+3)】/4

Answer 5

一样的，这里是奇数和后面的第2个奇数。注意前部和尾部的处理