一道初二几何数学题，关于正方形，勾股定理，谢谢。

Question

如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，而且AE=BF=CG=DH=1/3AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为多少？

Answer 1

三角形ABF三角形ADE三角形BCG三角形CDH,全等三角形
AF/DE,AF/BG,CH/BG,CH/DE,都垂直
AF/BG垂直,垂足M
三角形ABM,三角形ABF,相似三角形,边长之比,3/根10,面积比9/10
设正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA的边长=3
三角形ABF的面积=3/2
三角形ABM的面积=9/10*(3/2)=27/20
阴影部分的面积=9-4*27/20=18/5=2/5*9,
是2/5