初二 数学 反比例函数解答 请详细解答,谢谢! (14 9:0:7)

Question

已知抛物线与X轴交点坐标是A（-2，0），B（1，0），与Y轴交点C（0，-4）
（1）求证抛物线解析式
（2）求该抛物线的顶点坐标
要完整过程

Answer 1

设抛物线：y = ax^2+bx+c
与y轴交点即是c值（x=0,y=-4代入,c=-4）
所以是y = ax^2+bx-4

再将x=-2,y=0; x=1,y=0代入：
4a-2b-4=0
a+b-4=0
解得：a=2,b=2

(1)所以抛物线解析式为：y = 2x^2+2x-4

(2)抛物线顶点坐标为：x= -b/2a = -0.5
代入： y = -4.5
所以顶点坐标：(-1/2, -9/2)

Answer 2

因为抛物线与X轴交点坐标是A（-2，0），B（1，0）
所以设抛物线解析式为
y＝a(x+2)(x-1)

又因为与Y轴交点C（0，-4）
所以将C点代入，得

-4＝a(0+2)(0-1)
-4＝-2a
a＝2
抛物线解析式为y＝2(x+2)(x-1)
即 y＝2x^2+2x-4

y＝2x^2+2x-4
＝2(x^2+x+1/4)-4-2/4
＝2(x+1/2)^2-9/2
所以抛物线顶点坐标为（-1/2，9/2）本回答被提问者采纳

Answer 3

解：∵抛物线与x轴交于A（-2，0），B（1，0）
设其解析式为：y=a(x+2)(x-1)
∵抛物线过点（0，-4）
∴-4=a*2*(-1)
∴a=2
∴抛物线解析式为y=2(x+2)(x-1)
即：y=2x^2+2x-4

(2)
y=2(x^2+x+1/4)-4-1/2
y=2(x+1/2)^2-9/2
抛物线顶点坐标为（-1/2,-9/2）

Answer 4

这是二次函数而不是反比例函数 好不好?
解:
(1)∵抛物线与X轴交点坐标是A（-2，0）
B（1，0）
∴可用交点式求解析式
设抛物线解析式为 y=a(x+2)(x-1)
把C（0，-4）代入y=a(x+2)(x-1)
-4=a*2*(-1)
解得 a=2
∴该抛物线解析式为y=2(x+2)(x-1)
为了第二小题更方便,化简得
y=2x^2+2x-4
(2)顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
则顶点横坐标为:-2/(2*2)=-1/2
纵坐标为:[4*2*(-4)-2^2]/4*2=-9/2
∴顶点坐标为:(-1/2,-9/2)

Answer 5

设抛物线=ax^2+bx+c (a不=0)
代入点A，B，C
解得a=2 b=2 c=-4
抛物线解析式=2x^2+2x-4

顶点坐标x=(-b/2a)=-1/2
代入抛物线解析式