面对繁重的课程设计、考试与毕业设计任务，时间紧凑的我选择了蒲和平的《大学生数学竞赛教程》来提升解题效率。这本书尤其聚焦于数学竞赛中的极限和级数部分，为我在有限的时间内提供了高效的学习路径。
教材结构精炼</: 在笔记中，我记录了关键的实例与策略，例如如何通过等差和平方和公式推导出1+2+…+n = n(n+1)(n+2)/6这一经典公式，以及三角函数积化和差公式在处理乘积形式中的应用（公式推导</）。 面对常见的0/0型无理分式，我掌握了有理化和变量代换策略，以及洛必达法则在求解极限中的运用（极限求解技巧</）。 极限理论的应用广泛，包括幂指函数、1^∞型、0/0型和∞-∞型极限的求解，以及利用夹逼原理和单调有界原理简化问题（极限应用</）。 递推公式在计算数列极限时尤为便捷，我通过证明单调性或有界性来运用单调有界原理，而拉格朗日中值定理是夹逼原理中的有力工具（数列与微积分</）。 课程中还涵盖了丰富的微积分内容，如一元和多元函数的微分学、积分学，以及多元向量函数积分学、曲线与曲面积分等（微积分全面解析</）。 在学习过程中，我逐步攻克了书中的例题，如10月16-17日攻破了函数篇的例题，10月18日至26日完成了极限部分的大量练习（学习进程分享</）。 然而，书中的极限篇幅较大，教学节奏的掌握也是一大挑战。同时，字数限制和学习进度的平衡显得尤为重要（学习难点与策略</）。 在有限的时间和健康状况下，我试图寻找更有效的学习方法和题量分配，以便在结课论文和竞赛中取得佳绩（学习策略与目标</）。
第1章深入解析函数，涉及函数定义、复合函数求解和分段函数特性（函数篇</）
第2章极限论，讲解极限存在性、性质和计算技巧，如初等变形法和无穷和极限的求解方法（极限篇</）