1/2
解答过程如下：
=lim(x→0) xcos2x/sin2x
=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)
=1/2
扩展资料：
极限的求法：等价替换
等价替换又称为等价无穷小替换。具体常用替换如下：
当x趋近于0时，有：
①sinx ~ x，tanx ~ x，arcsinx ~ x，arctanx ~ x
②1-cosx ~ (1/2)x^2 ， a^x-1 ~ xlna ，e^x-1 ~ x
③ln(1+x) ~ x ，(1+x)^a-1 ~ ax
其中注意两点即可：
（1）等价无穷小替换只在乘除式中使用。
（2）可整体代换，例如(1+3x)^a-1 ~ 3ax
只要善于使用等价无穷小替换，往往使式子变得十分简洁。