求空间曲线x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1处的切线方程和法平面方程

Question

急，求

Answer 1

求导得 x'=1，y'=4t，z'=3t^2，
将 t=1 代入，得切线方向向量 v=（1，4，3），
所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3，
法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。