主要区别是，意思不同、用法不同、出处不同，具体如下：
一、意思不同
1、随遇而安
指处于各种环境都能安心自在。
2、随心所欲
指随着自己的意思，想要干什么就干什么。
二、用法不同
1、随遇而安
作谓语、宾语、定语、状语。指能顺应环境。
2、随心所欲
动宾式，作谓语、宾语、状语。中性词，含贬义。
三、出处不同
1、随遇而安
《孟子·尽心下》“若将终身焉”宋·朱熹集注:“言圣人之心，不以贫贱而有慕于外，不以富贵而有动于中，随遇而安，无预于己，所性分定故也。”
白话文：“说圣人之心，不因贫贱而有任在外，不因富贵而有激动，随遇而安，没有参与到自己，地方性分定原因。”
2、随心所欲
《论语·为政》：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”
白话文：“我十五岁开始有志于学问，到三十岁，知书识理，能够做事合于礼，到四十岁，对自己的言行学说坚信不疑，到五十岁，懂得世事发展的自然规律，到六十岁，已能理解和泰然地对待听到的一切，到七十岁，可以从心到身自由运作，而又不越出应有的规矩。”
参考资料来源：百度百科-随遇而安
参考资料来源：百度百科-随心所欲