一道大学物理刚体的题目，最后正确的结果已给出，求具体过程。

设圆柱体的质量为M，半径为R，可绕固定的水平轴转动，原来处于静止态，现有一颗质量为m、速度为v的子弹击入圆柱体的边缘，如图所示。求：
（1）子弹嵌入圆柱体后圆柱体的角速度；
（2）在此过程中有多少机械能转化为热能。
（1）答案：2mv/((M+2m)R)
（2）答案：1/2mv^2(1-2m/(M+2m))

举报该问题

其他回答

第1个回答 2021-04-21

子弹射入过程是碰撞过程，内力远大于常规内力，转轴处及圆柱体端面处的摩擦力属常规力可忽略，因此，角动量守恒：
m.v.R=J.ω (1) ,其中，转动惯量 J=M.R^2/2+m.R^2=(M+2m)R^/2
碰撞过程，由动能定理：阻力（摩擦力）功w=系统动能减少量
w=mv^2/2-J.ω^2/2 (2)
由(1)式可求出：ω=2mv/((M+2m)R)
将ω代入(2)式可求出 :（摩擦力）功 w=(1/2)mv^2(1-2m/(M+2m))
（摩擦力）功 w转化为热能。

第2个回答 2021-04-21

先标记，再做

第3个回答 2021-04-21

第一问用角动量守恒：mvR=mv'+Jw=mwR+（1/2）MR²w，解得：w=2mv/（2mR+MR)。
第二问用能量守恒：获得热能等于损失的机械能，Q=（1/2）mv²-（1/2）mv'²-（1/2）Jw²=（1/2）mv²-（1/2）m（wR）²-（1/2）（1/2）MR²w²，将上面的角速度w代入即可解得结果。

相似回答

大学物理刚体力学题目,求解答：大学物理刚体力学题目,求解长为l、质量为m的均质细杆以一端为固定轴竖直下垂着,用锤头击打杆的下端,使杆得角速度w0,杆向上摆,摆至水平位置时,恰有w=0,求:(1)大小和锤头给杆的冲量矩的大小;(2)在杆... 长为l、质量为 m 的均质细杆以一端为固定轴竖直下垂着,用锤头击打杆的下端,使杆得角速度 w0...

关于刚体的一道基础大学物理题,求解哦答：要使物体能翻转，便要Fdcosa≥（mgd/√2)*cos(a+45°)即F≥（mg/√2)*cos(a+45°)/cosa=mg(1-tana)/2 ∵mg(1-tana)/2的最大值为mg/2 ∴F不能小于mg/2=98N 由于从45°翻转到90°的时候，重力对轴的力矩是正力矩，所以这时即使F=0，方块也能顺利翻转，此过程不用考虑。

大家正在搜

大学物理刚体力学题目大学物理刚体力学总结大学物理刚体例题大学物理刚体转动题库大学物理刚体力学大学物理刚体力学答案大学物理刚体力学公式大学物理刚体力学基础公式大学物理刚体转动公式总结