F分布上下为什么要独立

Question

如题所述

Answer 1

独立的卡方分布被各自的自由度除以比率这一统计量的分布。
F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。其定义为设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为k1的卡方分布，Y服从自由度为k2的卡方分布，这2个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。即上式F服从第一自由度为k1，第二自由度为k2的F分布。