反射光线所在斜率是什么？

Question

一条光线从点(-2,-3)射出，在y轴反射后与圆(x+3)²+(y-2)²=1相切，则反射光线所在的直线的斜率为

Answer 1

点A（-2，-3）关于y轴的对称点为A′（2，-3），
故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x-2），化为kx-y-2k-3=0．
∵反射光线与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，
∴圆心（-3，2）到直线的距离d=|-3k-2-2k-3|    

k2+1=1，化为24k2+50k+24=0，

∴k=-4/3或-3/4．

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