机智的小伙伴们，求教这道题的详细做法，多谢啦

Question

如题所述

Answer 1

（1）根据当点A运动到点C左侧时，以及当点A运动到点C右侧时，分别得出等式方程求出即可；
（2）首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，
得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边，②若P在M，N之间，③若P在M，N右边，分别求出即可．

解：（1）A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动，
当点A运动到点C左侧时，
∵线段AC=6，
∴6+6t=30+18+3t，
解得：t=14，
当点A运动到点C右侧时，
则6t-6=30+18+3t，
解得：t=18；

（2）当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，
A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，
∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，
∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：
(6t−30)/2 ，(10+3t)/2 ，(18+3t) /2 ，
∴M在N左边
①若P在M，N左边，则PM=
(10+3t)/2 -(6t−30) /2 =20-1.5t，PN=18+3t/2 -6t−30/2 =24-1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2
∴t=28/3 ，
②若P在M，N之间，则PM=6t−30/2 - 10+3t/2 =-20+1.5t，PN=18+3t/2 - 6t−30/2
=24-1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2
∴t=44/3 ，
③若P在M，N右边，则PM=
6t−30/ 2 - 10+3t /2
=-20+1.5t，PN=
6t−30/2 - 18+3t /2 =-24+1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2
∴t=12
但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，
∴t=28/3 或 44 /3