I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
解答过程如下：
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx-I+ln|secx+tanx|
I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
y=secx的性质
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1。
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴。
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
(5) secθ=1/cosθ。