设方程x^2+3√3x+4=0的两个实数根为x1，x2，求arctanx1+arctanx2的值

Question

如题所述

Answer 1

设方程x^2+3√3x+4=0的两个实数根为x1，x2，求arctanx1+arctanx2的值

x^2+3√3 x+4=0的两个实数根为x1 ,x2
x1+x2=-3√3,x1x2=4
所以，x1<0,x2<0
tan(arctanx1+arctanx2)
=(tanarctanx1+tanarctanx2)/(1-tanarctanx1*tanarctanx2)
=(x1+x2)/(1-x1x2)
=-3√3/(1-4)
=√3
因为：-π<arctanx1+arctanx2<0
所以，arctanx1+arctanx2=-2π/3

设方程6x^2-5x+1=0的两根为x1,x2求arctanx1+arctanx2的值

x1=1/2 x2=1/3 利用matlab软体算的答案为 最小0.7854

已知X1，X2是方程X^2+5X+6=0的两根，试求arctanx1+arctanx2的值？

你重复提问了。有人给你答案了，我就不写了

x1+x2=-5
x1x2=6
令a=arctanx1,b=arctanx2
tana=x1
tanb=x2
则tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-5/(1-6)
=1
因为x1<0,x2<0
所以arctan范围是(-π/2,0)
所以-π<a+b<0
所以原式=-3π/4

设x1,x2是方程x²-xsinπ/5+cos4π/5=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值

tan(arctanx1+arctanx2)=(x1+x2)/(1-x1*x2)
x1+x2=sin(π/5)
x1*x2=cos(4π/5)
(x1+x2)/(1-x1*x2)=Sqrt[10 - 2 Sqrt[5]]/(5 + Sqrt[5])
arctanx1+arctanx2=ArcTan[Sqrt[10 - 2 Sqrt[5]]/(5 + Sqrt[5])]

设方程X的平方+3X-5=0的两个实数根为X1、X2，求1/X1+1/X2的值

X的平方+3X-5=0的两个实数根为X1、X2 那么根据伟达定理 x1+x2 =-3 x1 ×x2 =-51/X1+1/X2 =（x1+x2）/x1x2 =3/5