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小敏在学正方形如图在ab上取一点
如图,在正方形ABCD的边AB上任取一点E(A、B两点除外),过E、B、C三点的圆与BD相交于点F.求证:EF⊥FC且EF=FC. 见图一
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第1个回答 2019-04-09
证明:连结EC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠EBC=90°,
∴CE是圆的直径,
∴∠EFC=90°,
∵BD是正方形ABCD的对角线,
∴∠DBC=45°,
∴∠FEC=45°,
∴△EFC是等腰直角三角形,
∴EF=FC.
故EF⊥FC且EF=FC.
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