总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合。
“例如考察某厂生产的灯泡的使用寿命,该厂生产的所有灯泡的使用寿命为总体,每个灯泡的使用寿命为一个个体,从总体中抽取若干个体(100个)灯泡做实验,这100个灯泡就是样本。” 总体和样本关系:1)样本的单位必须取自总体;2) 一个总体可以抽取多个样本;3)确保样本的客观性与代表性
这里先说一下如何提出假设,这里分单侧检验和双侧检验。
举例:考虑某工厂袋装盐的重量(服从正态分布),总体均值为
第Ⅰ类错误(alpha类错误):原假设是正确的,但拒绝了原假设(弃真)
第 II 类错误(beta类错误):原假设是错误的,但没有拒绝原假设(存伪)
以上弃真,存伪都是从原假设出发的。放弃原假设就可能发生”弃真”,接受原假设有可能“存伪”。
这里我们举个简单的例子说明这个问题,假设我们从某个指标一组检测结果判断某个人是否是肝病病人。原假设:健康人,备择假设:肝病病人。那么,当这组数据表明应该拒绝原假设,那么,我们可能会犯第Ⅰ类错误,将健康人误诊为肝病病人(图中黄色部分)。但是如果我们接受了原假设,认为该人为健康人,我们有可能会犯第II类错误,将肝病病人认为是健康人(图中红色部分),因为有一部分肝病病人该指标的表现和正常人类似,从数据无法判断。