请问正三棱柱的高为5，底面边长为3，求它的全面积和体积?

Question

如题所述

Answer 1

底面积=3×3×√3/2÷2=9√3/4
全面积=2×底面积+3×侧面积=2×9√3/4+3×3×5=45+9√3/2
体积=底面积×高=9√3/4×5=45√3/4

Answer 2

解：
1、求全面积
正三棱柱的全面积包括上下两个正（等边）三角形面积与三个侧面（矩形）面积的和。
单个等边三角形面积（本题中边长为3）：1/2×3（边长）×√3/2(高)=3/4×√3
侧面面积：三个侧面为相同的三个矩形，在本题中，该单个矩形面积为5×3=15
全面积为：2×单个等边三角形面积+3×单个矩形面积=2×3/4×√3+3×15=2.6+45=47.6平方单位。
2、求体积：正三棱柱的体积为底边（正三角形）面积×高
底边正三角形面积：根据1中所得为：3/4×√3；高根据题意是5
故该正三棱柱体积为3/4×√3×5=6.5立方单位。
答：该正三棱柱全面积为47.6平方单位；该正三棱柱体积为6.5立方单位本回答被网友采纳