线性代数的简单问题|A|=| a b c d| | b a c d| , 则 A11 +A21+A31+A41= | d a c b| | d b c a|

Question

答案是 0 怎么算的啊？ |A|=|a b c d| |b a c d| | d a c b| | d b c a|

Answer 1

初等变换c1+c2+c4
得到行列式
a+b+d
b
c
d
a+b+d
a
c
d
a+b+d
a
c
b
a+b+d
b
c
a
第1列和第3列完全相同，所以行列式=0