第1个回答 2013-11-19
1）《微积分学教程》菲赫金哥尔茨著。古典数学分析的集大成著作。问一下上了年纪的数学系老师，很少有没有看过这本书的。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。现在这本书对数学系的广大师生仍然适用。高等教育出版社已经翻译出版了该书的第八版。一共分三册，不过价格是现在市面上所有分析书中最贵的，加起来要有一百多近二百元。如果你不想终生与数学为伍，还是建议大家在图书馆借阅。
2) 《数学分析原理》菲赫金哥尔茨著。上书的缩写本。不过最新的版本我还没有看见过，有的都是几十年以前的版本。如果你不介意看旧书可以去图书馆翻一翻，应该能找到五十年代的繁体字的该书。
3）《数学分析原理》Rudin著，对于中国的大一学生来说，这本书太难了，包括了实变函数等各门课的内容，而且作者假设很多东西你都可以看懂，所以写的言简意赅，慢慢读也不见得能够读懂，不过可以拿它来当一本不错的数学分析字典。很多年以后当你随便翻到一页，发现自己可以用《微积分学教程》上的观点解释这本书上的观点，那么你就可以去大学当数学分析教授了。不过可以把它当作数学分析的提高用书。
4）《数学分析》陈传章，金福临，朱学炎，欧阳光中著，两本很便宜的书，也是我的本科教材。教我分析的老爷子把这本书批判的一塌糊涂，说是用物理的观点写的，而且有的地方确实如果不听老师讲，你不知道它在说什么。不过我之所以把它放在紧随几本名著的位置是因为许多大学都把它作为教材或研究生入学考试的指定用书，可以说是一本优点与缺点一样突出的老教科书。