大一高数求极限，要过程，在线等

如题所述

第1个回答 2014-10-10

limx->0 (tanx -sinx)/x^3 (0/0型，用洛必达法则)
=limx->0 (sec^2 x -cosx)/3x^2
=1/3 limx->0 (1-cos^3 x) /x^2cos^2 x (又是0/0型)
=1/3 limx->0 (-3cos^2 x *(-sinx)) / (2xcos^2 x +x^2*2cosx*(-sinx))
=1/3 limx->0 3sinxcos^2 x /(2xcos^2 x -x^2sinxcosx)
=limx->0 sinxcosx /(2xcosx-x^2sinx)
=limx->0 sinx/x * limx->0 cosx/(2cosx-xsinx)
=1* 1/(2*1-0)
=1/2

第2个回答 2014-10-10

追问

第三步怎么来的？？？

懂了

本回答被提问者采纳

第3个回答 2014-10-10

追答

重复使用洛必达法则

第4个回答 2014-10-10

哦

相似回答

高数求极限,数学高手帮帮忙,要详细的步骤。。谢谢答：=e^{lim(x->0)[2/((1+2x)(1+x))]} (0/0型极限，应用罗比达法则)=e^2 =e²。解法二：（重要极限法）（1）原式=lim(x->0){[(1+(-x))^(1/(-x))]^(-1)} ={lim(x->0)[(1+(-x))^(1/(-x))]}^(-1)=e^(-1) (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(...

大一高数求极限的问题,求好人解答,最好有过程答：lim(n->∞)[√(n+1) -√n]/[√(n+2) -√n]consider y=1/x lim(x->∞)[√(x+1)-√x]/[√(x+2) -√x]=lim(y->0)[√(1/y+1) -√(1/y)]/[√(1/y+2) -√(1/y)]=lim(y->0)[√(y+1) -1]/[√(2y+1) -1] (0/0)=lim(y->0)√(2y+1)/[2...

大一高数 求极限，要过程，在线等

大一高数求极限，要过程，在线等