高中奥数 塞瓦定理

如题所述

第1个回答  2022-07-22

塞瓦定理

设 分别是 三边 或其延长线的点,若 三线平行或共点,则 .

塞瓦定理的逆定理

设 分别是 三边 或其延长线的点,若 则 三直线共点或三直线互相平行.

将两个定理合写为:
设 分别是 三边 所在直线(包括三边的延长线)上的点,则 三线平行或共点的充要条件是

角元形式的塞瓦定理

设 分别是 三边 所在直线(包括三边的延长线)上的点,则 三线平行或共点的充要条件是

推论

设 分别是 的外接圆三段圆弧 上的点,点 不在 三边所在直线上, 则 三点共线充要条件是