千万不要让打回原籍，我也是天津上的大学。直辖市的户籍制度非常严格。失去这个机会基本上再没有可能吧户口弄过来了。买房子有钱也是蓝印。
针对你的情况，如果你能顺利毕业（毕业证，学位证齐全，天津市教委特别要求的，不齐全是不能人事代理的），你先和人才代理机构签协议，选保证自己的户籍保留在天津，你再去找工作。如果找到了工作并且可以解决户口（直落，个人户籍）或者可以接收户口（非农业集体户口）
你再办理改派（改报到证地址和户口迁移证地址）。
在市教委办理。天津市的政策是2年内都可以办理。
说点题外话
如果你在天津是非农业集体户，在天津市所辖任何地方哪怕是有1平方的产权的房产，你就可以直落为天津市个人户口，拿到户口本了。这个是钱买不到的。
希望可以帮到你