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不定积分,用分部积分法求,求详解过程?
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第1个回答 2019-12-22
∫ sinx.e^x dx
=∫ sinx de^x
=sinx.e^x -∫ cosx.e^x dx
=sinx.e^x -∫ cosx de^x
=sinx.e^x -cosx.e^x -∫ sinx.e^x dx
2∫ sinx.e^x dx =sinx.e^x -cosx.e^x
∫ sinx.e^x dx =(1/2)(sinx -cosx).e^x + C
第2个回答 2019-12-22
分部积分法,根据sinxd(e^x)
=sinxe^x-积分e^xcosxdx
再次使用分部积分法
=sinxe^x-积分cosxd(e^x)
=sinxe^x-[cosxe^x+积分e^xsinxdx]
合并得出积分
=[sinxe^x-cosxe^x]/2+C
第3个回答 2019-12-22
这是最经典的分部积分法的运用,其中利用了正弦余弦互为导数的一个关系,还有ex的导数是它本身的一个关系。
第4个回答 2019-11-27
详细过程如图,希望帮到你解决你心中所有的问题
希望过程清晰明白
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