数学题目

有一个盒子装满了球,第一次拿出1只,第二次拿比第一次多拿2只,第三次比第二次多拿2呈......8次刚好拿完,这盒球共有多少只

第1个回答  2010-06-19
这是一个数列的题目!有规律的
当第一次拿出1只,第二次拿比第一次多拿2只,第三次比第二次多拿2呈......
设第n次拿出的球数为an
则a1=1、a2=3、a3=5.....an=2n-1
所以刚好第8次拿完,所以n=8,即第八次拿出了15个

总数S=a1+a2+a3+.....+a8=1+3+5+....15=(1+15)*8/2=64个!!

不知道答案对不对,如果错就跟我说一下!!
第2个回答  2010-06-19
这是一个等差数列的问题:
第一次拿球:1个
第二次拿球:3个
第三次拿球:5个
第四次拿球:7个
第五次拿球:9个
第六次拿球:11个
第七次拿球:13个
第八次拿球:15个
全部相加:1+3+5+7+9+11+13+15=64
用等差数列求和公式可以做:n*(a(1)+a(n))/2=8*(1+15)/2=64
第3个回答  2010-06-19
第一次:1只
第二次:1+2=3只
第三次3+2=5只
以此类推,第次以奇数顺序取8次,
1+3+5+7+9+11+13+15=64个本回答被网友采纳
第4个回答  2010-06-19
第一次拿1只,第二次拿1+2只...第n次拿1+2(n-1)=2n-1只,所以共有
2*1-1+
2*2-1+
2*3-1+
...
2*8-1=2*(1+2+...+8)-8=2*36-8=64
第5个回答  2010-06-19
直接列一下就是
1 1
2 3
3 5
4 7
5 9
6 11
7 13
8 15
一共有64个球

实际上这是一个等差数列,首项是1公差是2,而且是一个特殊的(正奇数列)
有n项和就是n的平方