1、加法
加法的意义
将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)
2、减法
减法的意义
从一个数量中减去另一个数量的运算叫作减法。
减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)
在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。a-b-c=a-(b+c)
3、乘法
乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫作乘法分配律。
分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
4、除法
除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫作除法。
除法的性质
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）
扩展资料：
1、加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。
例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
2、减法运算性质
①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
例如：134-(34+63)=134-34-63=37。
②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。
③几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。
例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。