有多少个三位数的数字具有这样的特性:通过删除中间数字而获得的两位数等于原始数字的九分之一？

Question

如题所述

Answer 1

有4个这样的数：135,225,315,405

Answer 2

10a+b=（100a+10c+b）/9
90a+9b=100a+10c+b
10a+10c=8b
10（a+c）=8b
8b是10的倍数，b=0，5
b=0，a+c=0，无解。
b=5
a+c=4
a=1，c=3，b=5，135；
a=2，c=2，b=5，225；
a=3，c=1，b=5，315；
a=4，c=0，b=5，405；

Answer 3

可以设该三位数为 abc
其大小就是 100a+10b+c
对应的两位数就是 ac
其大小为 10a+c
根据题意有
9（10a+c）=100a+10b+c
得到：
4c=5（a+b）
因为a，b，c 都是 个位数，且 a>0
上式右边是 5 的倍数且不为 0，则左边也是 5 的倍数且不为 0
很显然，c=5
则，a+b=4
所以有：
a=1，b=3，三位数为 135；
a=2，b=2，三位数为 225；
a=3，b=1，三位数为 315；
a=4，b=0，三位数为 405；
综上所述，满足条件的三位数共有四个，即为
135，225，315 和 405。本回答被网友采纳