已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—（1/5A)^-1|

Question

如题所述

Answer 1

因为|A*|=|A|×A^-1,(1/5 A)^-1=5A^-1, 所以上式=| (|A|×A^-1)-(5A^-1) |=| (3A^-1)-(5A^-1) |=| -2A^-1 |=(-2)^5×|A|^-1 = -32×(1/3)= -32/3